Excel Histogramm erstellen

Will man in Excel ein Histogramm erstellen, kann man entweder die eingebaute Funktion von Excel benutzen, oder man benutzt die hier angebotene Histogramm in Excel erstellen 20161211.xlsx. Hier gibt Ihr nur noch Werte ein. Die Arbeit erledigt die Vorlage. Das Histogramm verwende ich zum Beispiel für den Nachweis der Prozessfähigkeit.

Histogramm-excel-erstellen-20150805.png

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Benutzen wir die Vorlage nicht, können wir ein Histogramm manuell erstellen.

Bevor wir das Histogramm erstellen, wollen wir uns noch kurz mit dem Hintergrund des Histogrammes beschäftigen.

Wann verwenden wir ein Histogramm?

Ein Histogramm faßt Messwerte zusammen. Es stellt die Häufigkeitsverteilung der Messwerte in Balkenform dar. Dies ist vor allem dann sinnvoll, wenn sehr viele Messwerte erfaßt werden. Das Histogramm stellt die Häufigkeit der verschiedenen Messwerte dar.

Gleichzeitig gibt es uns Einblick in Zentrierung, Form und Streuung der Daten. Mithilfe des Histogrammes ist es möglich die Verteilung der Messwerte sichtbar zu machen. Werden im Histogramm Grenzwerte eingetragen, ermöglicht es zu erkennen, ob der Prozess die Anforderungen erfüllt. Aus dem Histogramm kann man somit auch auf das zukünftige Verhalten des Prozesses schließen.

Die Datenaufnahme als Basis für das Histogramm

Für ein Histogramm werden stetige Daten gemessen. Stetige Daten sind Daten wie Temperatur, Länge oder Gewicht. Sammelt genügend Daten. Je mehr Daten ihr sammelt, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, daß ihr die grundsätzlichen Muster in den Daten erkennen könnt. Sollten ihr Muster erkennen wollen, solltet ihr mindestens 50 Messwerte erfassen.

Spannweite R bestimmen

Die Spannweite R ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der aufgenommenen Daten. Die Formel lautet hierzu:

R = xmax – xmin.

Klassen ermitteln

Die Klasse ist die Unterteilung aller aufgenommenen Daten in einzelne Intervalle. Jedes Intervall stellt einen Wertebereich der aufgenommenen Werte dar. Die Klasse wird im Histogramm als Rechteck dargestellt, wobei der Wert des Intervalls die Breite des Rechtecks darstellt.

Für jedes Intervall wird bestimmt, wie viele Werte in diesem Intervall vorhanden sind. Diese Häufigkeit wird als Höhe des Rechteckes in das Diagramm eingezeichnet.

Ich unterteile die gesamten Werte in einzelne Intervalle (Klassen). Die Anzahl der Klassen ergibt sich aus der Anzahl der einzelnen Wertebereiche. Für die sinnvolle Bestimmung der Anzahl der Klassen k gibt es zwei Methoden.

Methode 1 zur Ermittlung der Anzahl der Klassen

Ihr könnt die Wurzel aus der Gesamtzahl der Messwerte ziehen und das Ergebnis auf die nächste Ganzzahl aufrunden.

Methode 2 zur Ermittlung der Anzahl der Klassen

Eine weitere Möglichkeit ergibt sich aus der Aufteilung basierend auf eine Richtwert – Tabelle.

Anzahl Messwerte
Anzahl Klassen (k)
Unter 50
5 - 7
50 - 100
6 - 10
100 - 250
7 - 12
über 250
10 - 20

Die beiden dargestellten Methoden werden häufig benutzt und sind anerkannt. Gleichwohl sind beide Methoden nicht als absolut anzusehen. Verändert ihr die Anzahl der Klassen, kann dies entsprechend Einfluß auf die Darstellung der Daten haben. Zu wenige Klassen führen oft zu einem dichten Ergebnis von Daten. Zu viele Klassen ergeben ein vertstreutes Muster an Messwerten.

Klassenbreite berechnen

Die Klassenbreite H ermittelt man über die Spannweite R und die Anzahl der Klassen k. Die Formel hierfür lautet H = R / k.

Das Ergebnis der Berechnung runden Sie auf. Die Klassenbreite der Werte wird auf eine Dezimalstelle genauer definiert, als die aufgenommenen Werte.

Klassengrenzen berechnen

Die Klassengrenzen eines Histogramms werden ausgehend vom kleinsten Messwert definiert. Der kleinste Messwert ist die unterste Grenze der ersten Klasse. Zu diesem Messwert addieren Sie anschließend die Klassenbreite. Sie erhalten somit die untere Grenze der zweiten Klasse. Die Klasse beinhaltet die Werte (kleinster Wert) => xi < (kleinster Wert + Klassenbreite). Zur Bildung der weiteren Klassen gehen Sie von Grenze der ersten Klasse aus (kleinster Wert + Klassenbreite). Diese Grenze bildet nun wieder die Untergrenze für die nächste Klasse. Sie bilden alle Klassen ab, bis die Anzahl der Klassen Ihrer vorher berechneten Anzahl der Klassen k entspricht.

Häufigkeitstabelle ermitteln

Anhand der definierten Klassen ordnen Sie die einzelnen Messwerte der entsprechenden Klasse zu. Sie erhalten die Anzahl der Werte pro Klasse.

Histogramm ableiten aus der Häufigkeitstabelle

Für das Histogramm wird ein Balkendiagramm verwendet. Jeder Balken stellt hierbei eine Klasse dar. Die Balkenhöhe entspricht der Häufigkeit der Merkmalswerte innerhalb einer Klasse.

Auf der X Achse (Abszisse) zeichnen Sie die einzelnen Klassen ein. Auf der Y – Achse (Ordinate) zeichnen Sie die Häufigkeiten der einzelnen Merkmalswerte ein.

Wollt ihr bewerten, ob ein Prozess den Anforderungen entspricht, könnt ihr noch die entsprechenden Grenzwerte einzeichnen. Anschließend interpretiert ihr das Histogramm auf Verteilung, Streuung und Form der Verteilung der Messwerte. Gleichzeitig bestimmt ihr ob eure Messwerte des Prozesses den Anforderungen genügen.

Solltet ihr noch mehr statistische Kennzahlen für Eure Daten benötigen, schaut bitte den Beitrag Maschinen- und Prozessfähigkeit an. In diesem Beitrag sind auch Excel Vorlagen enthalten die Euch folgende statistische Kennwerte ermitteln:

  • Grafische Darstellung der Zeitreihe der aufgenommen Daten
  • Grafische Darstellung der Prüfung auf Normalverteilung
  • Prüfung auf Normalverteilung nach Anderson Darling
  • Berechung von -3/+3 Sigma der Werte
  • Berechnung von cpo, cpu, cpk
  • Berechnung der erwarteten ppm
  • etc.

Folgende Grafik stellt die Excel Vorlage dar.

Prozessfaehigkeit Maschinenfaehigkeit Excel Vorlage 20150412.png

Prozessfaehigkeit Maschinenfaehigkeit Excel Vorlage 20150412.png

Solltet Ihr noch Fragen haben könnt Ihr mich gerne kontaktieren.

Wollt ihr Euch allgemein noch zu Werkzeugen für die Erfassung und Lösungen informieren empfehle ich:

Six Sigma Pocket Guide: Werkzeuge zur Prozessverbesserung

Tools im Problemlösungsprozess: Leitfaden und Toolbox für Moderatoren

Klicken Sie auf die einzelnen, unten stehenden Links und Sie gelangen zum Thema und den entsprechenden Excel Dateien. Das Bild mit allen Links zu den Themen können Sie als pdf (Werkzeuge_20150722_4_als_pdf) downloaden.
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