Cpk 2,40 und Ppk 1,21: weshalb derselbe Prozess unterschiedlich bewertet wird

Es gibt Momente in der Serienfertigung, in denen zwei Zahlen als Ergebnis erscheinen, die sich aber zu widersprechen scheinen. Der Cpk liegt bei 2,40. Über einen solchen Wert diskutiert niemand, der ist hervorragend. Zwei Zeilen darunter steht der Ppk mit 1,21, und damit fällt derselbe Prozess bei den meisten Kunden durch.

Es liegt kein Rechenfehler vor. Beide Werte sind richtig, und der Abstand zwischen ihnen ist die eigentliche Information.

Der Datensatz dahinter ist nicht ungewöhnlich.

Gemessen wird eine Länge mit der Toleranz 8 mm plus/minus 0,1 mm. Über eine Schicht hinweg werden 25 Stichproben zu je fünf Teilen entnommen, insgesamt 125 Werte. Bis dahin keine außergewöhnlichen Dinge.

Der Unterschied entsteht dadurch, welche Streuung die beiden Kennwerte überhaupt betrachten.

Der Cpk rechnet mit der Streuung innerhalb der Stichproben. Fünf Teile, kurz nacheinander gefertigt, aus derselben Charge, bei derselben Temperatur, mit demselben Werkzeugzustand: Da liegt alles eng beieinander. In unserem Fall sind das 0,0138 mm.

Der Ppk dagegen nimmt die Streuung über den gesamten Zeitraum, alle 125 Werte in einen Topf, und kommt auf 0,0272 mm. Die Verteilung ist also fast doppelt so breit, und weil die Toleranz dieselbe geblieben ist, halbiert sich der Kennwert.

Was zwischen den Stichproben passiert, sieht man erst, wenn man die Untergruppenmittelwerte über die Zeit aufträgt.

Am Anfang der Schicht liegt der Prozess bei 7,962 mm, am Ende bei 8,038 mm. Er wandert also um gut siebeneinhalb Hundertstel durch das Toleranzfeld, langsam und stetig. Jede einzelne Stichprobe für sich ist dabei völlig unauffällig, keine würde bei einer Einzelbetrachtung Verdacht erregen. Erst die Summe ergibt das Bild einer breiten, unruhigen Verteilung.

In Ausschusszahlen übersetzt: Rechnet man nur mit der Streuung innerhalb der Stichproben, erwartet man null fehlerhafte Teile pro Million. Rechnet man über die ganze Schicht, sind es 242 pro Million. Das ist der Unterschied zwischen einer Zahl fürs Protokoll und einer Zahl, die im nächsten Quartal als Reklamation zurückkommt.

Hier wird die Sache praktisch, denn beide Werte legen völlig verschiedene Maßnahmen nahe. Ein schlechter Cpk hieße: Die Maschine streut zu stark, das Verfahren taugt nicht für diese Toleranz. Dann hilft nur Umbau, Instandsetzung oder eine andere Maschine, und das kostet richtig Geld.

Genau diese Rechnung ist hier aber falsch. Die Maschine kann die Toleranz halten, sie beweist es in jeder einzelnen Stichprobe. Sie tut es nur nicht durchgehend. Wer jetzt die Spindel tauschen lässt, hat viel ausgegeben und den Ppk nicht bewegt.

Gesucht ist stattdessen die Ursache der Wanderung, und die Kandidatenliste ist kurz und in den meisten Betrieben dieselbe: Werkzeugverschleiß, der über die Schicht zunimmt. Ein Temperaturgang, weil die Maschine erst warmläuft. Ein Chargenwechsel beim Rohmaterial. Ein Schichtwechsel mit anderer Einstellgewohnheit. Alle vier lassen sich mit vergleichsweise einfachen Mitteln abstellen, etwa durch früheres Nachsetzen, eine Warmlaufphase oder eine Nachregelung.

Daraus folgt eine Faustregel, die im Alltag mehr wert ist als jeder Einzelwert:

Der Abstand zwischen Cpk und Ppk ist selbst eine Kennzahl.

Liegen beide dicht beieinander, ist der Prozess über die Zeit stabil, und was man in einer Stichprobe sieht, gilt auch morgen. Klaffen sie auseinander, gibt es eine systematische Veränderung zwischen den Stichproben, und die zu finden ist meistens billiger, als an der Maschine zu arbeiten.

Deshalb lohnt es sich, beide Kennwerte auszuweisen statt nur den, der besser aussieht. Der Cpk sagt, was die Maschine kann. Der Ppk sagt, was sie über eine Schicht tatsächlich geliefert hat. Erst zusammen ergeben sie ein ehrliches Bild.

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