Einseitige Toleranz: Warum eine zweite Grenze im Auswerteformular den Cmk verfälscht

Bevor ich eine Maschinenfähigkeit rechne, lege ich die Zeichnung neben das Auswerteformular und vergleiche die Grenzen. Meistens stimmen sie überein. Bei Merkmalen, die nur eine Grenze haben, finde ich dort aber erstaunlich oft eine zweite, die niemand gezeichnet hat.

Das Beispiel ist eine Schichtdicke. Auf der Zeichnung steht mindestens 8 µm, nach oben ist nichts festgelegt, denn eine dickere Schicht schadet dem Bauteil nicht. Gemessen werden 125 Teile mit einer Auflösung von 0,1 µm. Der Mittelwert liegt bei 12,28 µm, die Standardabweichung bei 0,83 µm.

Im Auswerteformular steht zusätzlich eine obere Grenze von 15 µm. Woher sie kommt, lässt sich meist nicht mehr sagen. Vielleicht verlangte eine ältere Vorlage beide Felder, vielleicht hat jemand einen Erfahrungswert eingetragen. Mit dieser Grenze entsteht rechnerisch eine Toleranzbreite von 7 µm, und daraus ein Cm von 1,41. Der Abstand des Mittelwerts zur oberen Grenze beträgt 2,72 µm, geteilt durch drei Standardabweichungen ergibt das 1,10. Weil der Cmk die kleinere der beiden Seiten nimmt, steht am Ende ein Cmk von 1,10, dazu rechnerisch 500 ppm oberhalb von 15 µm. Mit der Forderung Cmk ≥ 1,67 ist die Maschine damit nicht fähig.

An dieser Stelle frage ich nicht zuerst, wie sich der Prozess verbessern lässt, sondern woher die obere Grenze stammt. Steht sie nicht auf der Zeichnung, gehört sie nicht in die Rechnung. Bosch Heft 9 ist in diesem Punkt eindeutig. Bei einseitig begrenzten Merkmalen gibt es nur eine Spezifikationsgrenze, eine Toleranz als Differenz zweier Grenzen existiert nicht, und damit lässt sich auch kein potentieller Index wie Cm oder Cp angeben (Abschnitt 8.1). Im Beispiel zur Rauheit heißt es knapp, die Berechnung von Cm sei nicht sinnvoll, da das Merkmal einseitig begrenzt ist.

Übrig bleibt die Frage, die das Merkmal tatsächlich stellt, nämlich wie weit der Prozess von der gezeichneten Grenze entfernt ist. Von 12,28 µm bis 8 µm sind es 4,28 µm, geteilt durch drei Standardabweichungen ergibt das einen Cmk von 1,73. Die Maschine ist fähig. Es sind dieselben 125 Werte, dieselbe Streuung und dieselbe Lage. Der ganze Unterschied zwischen fähig und nicht fähig ist eine Zahl, die auf keiner Zeichnung steht.

Die Folgen reichen über ein falsches Kreuz im Formular hinaus. Ein Cmk von 1,10 löst Maßnahmen aus. Es wird nachgestellt, untersucht und vielleicht in eine neue Anlage investiert, um einen Prozess zu verbessern, der die Anforderung längst erfüllt. Umgekehrt landen 500 ppm in einem Bericht an den Kunden, die sich auf eine Grenze beziehen, die er nie verlangt hat.

Die Regel gilt für jedes Merkmal, das nur eine Grenze hat. Typisch sind Schichtdicken, Abzugs- und Haftkräfte, Rauheit und viele Form- und Lagetoleranzen. Anhang K von Heft 9 beschreibt genau diesen Fall, dass die Entwicklung nur eine Untergrenze oder nur eine Obergrenze festgelegt hat. Er nennt aber auch die Gegenrichtung. Braucht eine Gleitfläche wegen der Ölhaftung eine Mindestrauheit, gehören beide Grenzen auf die Zeichnung, und dann ist auch die Rechnung mit beiden Grenzen richtig. Entscheidend ist nicht das Merkmal, sondern was gezeichnet ist.

Ich trage deshalb in eine Fähigkeitsuntersuchung nur die Grenzen ein, die auf der Zeichnung stehen. Ist dort nur eine angegeben, bleibt das zweite Feld leer. Dann gibt es keinen Cm, und das ist kein fehlender Wert, sondern die richtige Antwort.

Wer das an eigenen Daten nachrechnen möchte, kann das kostenlos auf my8data.com tun. Bleibt in der Maschinenfähigkeit eine Grenze leer, rechnet die Auswertung den Cmk nur gegen die gezeichnete Grenze und gibt keinen Cm aus.

Selbst rechnen, kostenlos: my8data.com