Die Definitionen der ProzessfĂ€higkeitsindizes đ¶đ und đ¶đđ (engl. capability) sowie der Prozessleistungsindizes đđ und đđđ (engl. performance) nach [ISO 22514-2] und [AIAG SPC] unterscheiden sich.
Beide AnsÀtze gehen davon aus, dass in bestimmten ZeitabstÀnden Stichproben aus der gesamten
Produktionsmenge gezogen werden. Positionen und Streuungen der einzelnen Stichproben ĂŒberlagern
sich zu einer Gesamtverteilung.
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ISO 22514
Nach [ISO 22514-2] werden đ¶đ und đđ nach derselben Berechnungsvorschrift ermittelt; dasselbe gilt
fĂŒr đ¶đđ und đđđ:

Ob die aus den Messwerten ermittelten Berechnungsergebnisse als ProzessfĂ€higkeit oder Prozessleistung zu interpretieren und entsprechend mit đ¶đ und đ¶đđ oder đđ und đđđ zu bezeichnen sind, entscheidet allein die ProzessstabilitĂ€t.
Stabile Prozesse werden đ¶đ und đ¶đđ, instabile Prozesse đđ und đđđ zugeordnet. Instabil sind insbesondere Prozesse mit signifikanten Lageunterschieden zwischen den einzelnen Stichproben, d. h. mit signifikanter Streuung der Stichprobenmittelwerte. DarĂŒber hinaus können weitere Kriterien wie Streuung der Stichprobenvarianz und statistisch unwahrscheinliches Verhalten (Run, Trend, Middle Third) relevant sein.
Im Gegensatz zur Vorgehensweise nach [AIAG SPC] enthalten die Berechnungsergebnisse grundsĂ€tzlich immer beide Streuungsanteile, d.h. die Streuung innerhalb der Stichprobe und die Streuung zwischen den Stichproben. Die ProzessstabilitĂ€tsanalyse bewertet lediglich, ob der Streuungsanteil zwischen den Stichproben (im Vergleich zum Streuungsanteil innerhalb der Stichproben) als signifikant zu bewerten ist, ohne jedoch das numerische Berechnungsergebnis zu verĂ€ndern. Insofern kann das Ergebnis ungĂŒnstiger ausfallen als nach [AIAG SPC].
AIAG SPC
Im Unterschied zu [ISO 22514-2] definiert [AIAG SPC] đ¶đ und đ¶đđ ausschlieĂlich ĂŒber die Streuung innerhalb der einzelnen Stichproben, d. h. es sind keine Streuungsanteile zwischen Stichproben enthalten:

mit

und

Da der SchĂ€tzer ausschlieĂlich aus den empirischen Stichprobenvarianzen skÂČ ermittelt wird, enthĂ€lt er keine Streuungsanteile zwischen den einzelnen Stichproben. Dies bedeutet, dass Effekte wie z. B. Drift durch Werkzeugabnutzung nicht erfasst werden, die zwar die Position der Stichproben verĂ€ndert, aber nicht unbedingt deren mittlere Streuung. Aus diesem Grund werden đ¶đ und đ¶đđ auch als KurzzeitfĂ€higkeit (im Sinne von [AIAG SPC]) verstanden.
đđ und đđđ sind hingegen ĂŒber die Gesamtstreuung aller Messwerte xik definiert, die dann zusĂ€tzlich auch die Streuungsanteile zwischen den einzelnen Stichproben enthalten:

mit

und

Bei ausreichend stabiler Prozesssituation unterscheiden sich die Ergebnisse fĂŒr đ¶đ und đđ nicht signifikant und sind statistisch als gleich anzusehen. Dasselbe gilt fĂŒr đ¶đđ und đđđ.
In der Praxis sind Pp und Ppk in der Regel kleiner als Cp und Cpk. Es ist daher anzustreben, das Verfahren so zu optimieren, dass diese Differenz möglichst klein wird. Da der SchĂ€tzer auch mögliche Effekte wie z.B. Drift durch WerkzeugverschleiĂ enthĂ€lt, die die Positionen der einzelnen Proben im Laufe der Zeit verĂ€ndern, werden die Leistungsindizes đđ und đđđ auch als LangzeitfĂ€higkeit (im Sinne von [AIAG SPC]) verstanden.
MaschinenfÀhigkeit (Cm/Cmk) und ProzessfÀhigkeit (Cp/Cpk, Pp/Ppk)
Die MaschinenfĂ€higkeitsuntersuchung (MFU) ist eine Kurzzeitanalyse, die sich auf maschinenbedingte EinflĂŒsse konzentriert. Sie wird typischerweise bei Neuanschaffungen oder Inbetriebnahmen durchgefĂŒhrt, wobei mindestens 50 aufeinanderfolgende Teile gefertigt werden. Cm und Cmk sind die zugehörigen Kennzahlen.
Die ProzessfĂ€higkeitsuntersuchung (PFU) hingegen ist eine Langzeitanalyse unter Serienbedingungen. Sie berĂŒcksichtigt alle wesentlichen EinflussgröĂen, oft als 5M bezeichnet: Mensch, Maschine, Methode, Material und Mitwelt (Umgebung). Die Untersuchung erstreckt sich ĂŒber mehrere Schichten, Tage oder Wochen mit einem gröĂeren Stichprobenumfang. Cp und Cpk sind die entsprechenden Indizes.
Pp und Ppk kennzeichnen eine vorlĂ€ufige PFU, die ebenfalls unter Serienbedingungen, aber mit kĂŒrzerer Dauer und geringerem Umfang durchgefĂŒhrt wird. Ăblicherweise werden 25 Stichproben Ă 5 Teile entnommen. Diese Untersuchung dient als Prognose fĂŒr das Langzeitverhalten oder wird bei geringen StĂŒckzahlen im Serienanlauf eingesetzt.
Die Indizes Cm, Pp und Cp werden als Streuungsindizes bezeichnet, da sie nur die Streuung der Messwerte im VerhĂ€ltnis zur Toleranz betrachten. Sie nutzen den Vertrauensbereich von 99,73% (6Ï bei Normalverteilung).
Cmk, Ppk und Cpk sind Niveauindizes, die zusĂ€tzlich die Lage des Mittelwerts zum Sollwert berĂŒcksichtigen. Beide Indextypen verwenden jeweils die gleiche Berechnungsformel.
ErgĂ€nzend sei erwĂ€hnt, dass diese FĂ€higkeitsuntersuchungen entscheidend fĂŒr die QualitĂ€tssicherung in der Produktion sind. Sie helfen, Prozesse zu optimieren, Ausschuss zu reduzieren und die Kundenzufriedenheit zu steigern. Die gewonnenen Erkenntnisse flieĂen oft in kontinuierliche Verbesserungsprozesse (KVP) ein.â
Bei stabilen Prozessen unterscheiden sich Kurz- und LangzeitfÀhigkeit nicht signifikant.