Will man in Excel ein Histogramm erstellen, kann man entweder die eingebaute Funktion von Excel benutzen, oder man benutzt die hier angebotene Histogramm in Excel erstellen 20161211.xlsx. Hier gibt Ihr nur noch Werte ein. Die Arbeit erledigt die Vorlage. Das Histogramm verwende ich zum Beispiel für den Nachweis der Prozessfähigkeit.
Was ist ein Histogramm?
Ein Histogramm ist ein wichtiges Werkzeug in der Statistik und der Datenanalyse. Es ist eine graphische Darstellung von Daten, die häufig verwendet wird, um die Verteilung von numerischen Daten zu untersuchen.
Ein Histogramm zeigt die Häufigkeit von Werten in verschiedenen Klassen an. Dies wird erreicht, indem die Daten in regelmäßige Klassen, auch als Bins bezeichnet, eingeteilt werden. Die Klassenbreite gibt an, wie viele Werte in einer Klasse enthalten sind. Die Höhe der Säule in einem Histogramm gibt dann die Anzahl der Werte in der Klasse an.
Ein Histogramm kann auf verschiedene Arten interpretiert werden. Zum Beispiel kann es dazu verwendet werden, die Verteilung von Daten zu untersuchen und die Art der Verteilung (z.B. symmetrisch oder skelettiert) zu bestimmen. Es kann auch dazu verwendet werden, um Ausreißer (extrem hohe oder niedrige Werte) in den Daten zu identifizieren.
Insgesamt ist das Histogramm ein nützliches Werkzeug, um die Verteilung von numerischen Daten zu untersuchen und wichtige Informationen daraus zu gewinnen:
Wie erstelle ich ein Histogramm ohne Excel Vorlage?
Benutzen wir die Vorlage nicht, können wir ein Histogramm manuell erstellen. Eine umfangreiche Sammlung von Methoden und Werkzeugen finden Sie in der toolbox.
Online können Sie Ihre Werte unter sixsigmablackbelt.io im Menüpunkt „Modul cmk fix“ erstellen. Sie benötigen lediglich Ihre Werte in einer Excel Tabelle.
Bevor wir das Histogramm erstellen, wollen wir uns noch kurz mit dem Hintergrund des Histogrammes beschäftigen.
Wann verwenden wir ein Histogramm?
Ein Histogramm faßt Messwerte zusammen. Es stellt die Häufigkeitsverteilung der Messwerte in Balkenform dar. Dies ist vor allem dann sinnvoll, wenn sehr viele Messwerte erfaßt werden. Das Histogramm stellt die Häufigkeit der verschiedenen Messwerte dar.
Gleichzeitig gibt es uns Einblick in Zentrierung, Form und Streuung der Daten. Mithilfe des Histogrammes ist es möglich die Verteilung der Messwerte sichtbar zu machen. Werden im Histogramm Grenzwerte eingetragen, ermöglicht es zu erkennen, ob der Prozess die Anforderungen erfüllt. Aus dem Histogramm kann man somit auch auf das zukünftige Verhalten des Prozesses schließen.
Die Datenaufnahme als Basis für das Histogramm
Für ein Histogramm werden stetige Daten gemessen. Stetige Daten sind Daten wie Temperatur, Länge oder Gewicht. Sammelt genügend Daten. Je mehr Daten ihr sammelt, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, daß ihr die grundsätzlichen Muster in den Daten erkennen könnt. Sollten ihr Muster erkennen wollen, solltet ihr mindestens 50 Messwerte erfassen.
Spannweite R bestimmen
Die Spannweite R ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der aufgenommenen Daten. Die Formel lautet hierzu:
R = xmax – xmin.
Klassen ermitteln
Die Klasse ist die Unterteilung aller aufgenommenen Daten in einzelne Intervalle. Jedes Intervall stellt einen Wertebereich der aufgenommenen Werte dar. Die Klasse wird im Histogramm als Rechteck dargestellt, wobei der Wert des Intervalls die Breite des Rechtecks darstellt.
Für jedes Intervall wird bestimmt, wie viele Werte in diesem Intervall vorhanden sind. Diese Häufigkeit wird als Höhe des Rechteckes in das Diagramm eingezeichnet.
Ich unterteile die gesamten Werte in einzelne Intervalle (Klassen). Die Anzahl der Klassen ergibt sich aus der Anzahl der einzelnen Wertebereiche. Für die sinnvolle Bestimmung der Anzahl der Klassen k gibt es zwei Methoden.
Methode 1 zur Ermittlung der Anzahl der Klassen
Ihr könnt die Wurzel aus der Gesamtzahl der Messwerte ziehen und das Ergebnis auf die nächste Ganzzahl aufrunden.
Methode 2 zur Ermittlung der Anzahl der Klassen
Eine weitere Möglichkeit ergibt sich aus der Aufteilung basierend auf eine Richtwert – Tabelle.
Die beiden dargestellten Methoden werden häufig benutzt und sind anerkannt. Gleichwohl sind beide Methoden nicht als absolut anzusehen. Verändert ihr die Anzahl der Klassen, kann dies entsprechend Einfluß auf die Darstellung der Daten haben. Zu wenige Klassen führen oft zu einem dichten Ergebnis von Daten. Zu viele Klassen ergeben ein vertstreutes Muster an Messwerten.
Klassenbreite berechnen
Die Klassenbreite H ermittelt man über die Spannweite R und die Anzahl der Klassen k. Die Formel hierfür lautet H = R / k.
Das Ergebnis der Berechnung runden Sie auf. Die Klassenbreite der Werte wird auf eine Dezimalstelle genauer definiert, als die aufgenommenen Werte.
Klassengrenzen berechnen
Die Klassengrenzen eines Histogramms werden ausgehend vom kleinsten Messwert definiert. Der kleinste Messwert ist die unterste Grenze der ersten Klasse. Zu diesem Messwert addieren Sie anschließend die Klassenbreite. Sie erhalten somit die untere Grenze der zweiten Klasse. Die Klasse beinhaltet die Werte (kleinster Wert) => xi < (kleinster Wert + Klassenbreite). Zur Bildung der weiteren Klassen gehen Sie von Grenze der ersten Klasse aus (kleinster Wert + Klassenbreite). Diese Grenze bildet nun wieder die Untergrenze für die nächste Klasse. Sie bilden alle Klassen ab, bis die Anzahl der Klassen Ihrer vorher berechneten Anzahl der Klassen k entspricht.
Häufigkeitstabelle ermitteln
Anhand der definierten Klassen ordnen Sie die einzelnen Messwerte der entsprechenden Klasse zu. Sie erhalten die Anzahl der Werte pro Klasse.
Histogramm ableiten aus der Häufigkeitstabelle
Für das Histogramm wird ein Balkendiagramm verwendet. Jeder Balken stellt hierbei eine Klasse dar. Die Balkenhöhe entspricht der Häufigkeit der Merkmalswerte innerhalb einer Klasse.
Auf der X Achse (Abszisse) zeichnen Sie die einzelnen Klassen ein. Auf der Y – Achse (Ordinate) zeichnen Sie die Häufigkeiten der einzelnen Merkmalswerte ein.
Wollt ihr bewerten, ob ein Prozess den Anforderungen entspricht, könnt ihr noch die entsprechenden Grenzwerte einzeichnen. Anschließend interpretiert ihr das Histogramm auf Verteilung, Streuung und Form der Verteilung der Messwerte. Gleichzeitig bestimmt ihr ob eure Messwerte des Prozesses den Anforderungen genügen.
Solltet ihr noch mehr statistische Kennzahlen für Eure Daten benötigen, schaut bitte den Beitrag Maschinen- und Prozessfähigkeit an. In diesem Beitrag sind auch Excel Vorlagen enthalten die Euch folgende statistische Kennwerte ermitteln:
- Grafische Darstellung der Zeitreihe der aufgenommen Daten
- Grafische Darstellung der Prüfung auf Normalverteilung
- Prüfung auf Normalverteilung nach Anderson Darling
- Berechung von -3/+3 Sigma der Werte
- Berechnung von cpo, cpu, cpk
- Berechnung der erwarteten ppm
- etc.
Folgende Grafik stellt die Excel Vorlage dar.
Ein Histogramm in Excel mit dem integrierten Diagramm erstellen
Um ein Histogramm mit Excel zu erstellen, müssen Sie zunächst die Daten eingeben, die Sie in das Histogramm darstellen möchten. Dies können Sie entweder manuell tun, indem Sie die Daten in eine Tabelle eingeben, oder indem Sie die Daten aus einer anderen Excel-Tabelle oder einer anderen Datenquelle importieren.
Sobald die Daten eingegeben sind, können Sie das Histogramm erstellen, indem Sie die folgenden Schritte ausführen:
- Wählen Sie die Zellen aus, die die Daten enthalten, die Sie in das Histogramm darstellen möchten.
- Klicken Sie auf die Registerkarte „Einfügen“ in der Menüleiste.
- Klicken Sie in der Gruppe „Diagramme“ auf den Button „Histogramm“.
- Wählen Sie das gewünschte Histogramm-Layout aus der Liste der verfügbaren Optionen aus.
- Das Histogramm wird in der ausgewählten Zelle eingefügt. Sie können das Histogramm bearbeiten und anpassen, indem Sie auf die verschiedenen Elemente des Histogramms klicken und die Formatierungsoptionen in der Menüleiste verwenden.
Sie können auch die Daten, die im Histogramm dargestellt werden, bearbeiten, indem Sie die Daten in der Tabelle ändern und das Histogramm aktualisieren, indem Sie die Schaltfläche „Aktualisieren“ in der Menüleiste verwenden.
Insgesamt ist die Erstellung eines Histogramms mit Excel ein einfacher Prozess, der sich gut für die schnelle und einfache Analyse von Daten eignet.
Solltet Ihr noch Fragen haben könnt Ihr mich gerne kontaktieren.
Wollt ihr Euch allgemein noch zu Werkzeugen für die Erfassung und Lösungen informieren empfehle ich:
- Six Sigma Pocket Guide: Werkzeuge zur Prozessverbesserung
- Tools im Problemlösungsprozess: Leitfaden und Toolbox für Moderatoren
Die Excel Vorlagen für die Lean Tools laden Sie in dieser Excel Datei (Toolbox.xlsx) runter.
Das Komplettpaket Excel Vorlagen Messsystemanalyse und Prozessfähigkeit finden Sie in dieser zip (Alle Vorlagen Messsystemanaylse_und_Prozessfähigkeit.zip) Datei.